1、"时间复杂度 (1)时间频度 1个算法执行所耗费的时间,从理论上是不能算出来的,必须上机运行测试才可以知道。
2、但我们不可能也木有必要对每一个算法都上机测试,只需知道哪个算法花费的时间多,哪个算法花费的时间少就可以了。
(资料图)
3、并且1个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例,哪个算法中语句执行次数多,它花费时间就多。
4、1个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。
5、记为T(n)。
6、 (2)时间复杂度 在刚才提到的时间频度中,n称为问题的规模,当n不断变化时,时间频度T(n)也会不断变化。
7、但有时我们想知道它变化时呈现啥规律。
8、为此,我们引入时间复杂度概念。
9、 一般情形下,算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数,用T(n)表示,若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时,T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数,则称f(n)是T(n)的同数量级函数。
10、记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度,简称时间复杂度。
11、 在各种不一样算法中,若算法中语句执行次数为1个常数,则时间复杂度为O(1),另外,在时间频度不相同时,时间复杂度有可能相同,如T(n)=n^2+3n+4与T(n)=4n^2+2n+1它们的频度不一样,但时间复杂度相同,都为O(n^2)。
12、 按数量级递增排列,常见的时间复杂度有: 常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n), 线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n^2),立方阶O(n^3),..., k次方阶O(nk),指数阶O(2n)。
13、随着问题规模n的不断增大,上述时间复杂度不断增大,算法的执行效率越低。
14、2、空间复杂度 与时间复杂度类似,空间复杂度是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量。
15、记作: S(n)=O(f(n)) 我们一般所讨论的是除正常占用内存开销外的辅助存储单元规模。
16、讨论方法与时间复杂度类似,不再赘述。
17、"。
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